(define (foo lat) (define delta 23.5)
(let* ((a (sin (d2r delta))) (b (* a (tan (d2r lat)))))
(r2d (asin (/ b (cos (d2r delta)))))))
(define (bar lat)
(/ (* (+ 180 (* 2 (foo lat))) 24) 360))
fooは前のと同じで, θを計算するから, θを昼間の時間に換算するのがbarである.
北緯0度から66.5度までの昼間の時間をプロットしたのが下の図である. 北緯66.5度の北極圏では, 日が沈まなくなるので, 昼間は24時間になる. 赤道上はいつも12時間であるが, こういう傾向とは知らなかった.
またインターネットにある国立天文台の各地のこよみから6月21日の日出と日入の時刻と上の式の結果を書いてみた.
地名 根室 東京 那覇
北緯 43.333 35.658 26.217
日出 3:37 4:25 5:37
日入 19:02 19:00 19:25
昼時間 15:25 14:35 13:48
計算値 15.229 14.423 13.648
時:分 15:39 14:25 13:14
東京は恐ろしいほどよく合っているが, 根室, 那覇は全然違う. 天文台の市川さんに聞いてみようか.
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