多面体描画道楽

Archimedesに興味をもって, その多面体を描いてきた. 今回はその総括である. この多面体は13種ある. まとめると以下の通り.

ます, 英語名と日本語名を並べる. 次の行は(p_i n_pi)のリストで, 正p_i角形の面がn_pi枚あることを示す. 多面体屋なら, この情報から稜の数と頂点の数は計算できるので, その情報をここには記載しない. その次は各頂点について, 何角形が集まっているかを示すリストである. これがこの立方体の実在正を示すキューになる.

日付がある項は, その日のこのブログに絵があったことを示す.

a. truncated tetrahedron 切頭四面体
((3 4) (6 4)) (3 6 6)
2008年10月29日

b. cub octahedron 立方 八面体
((3 8) (4 6)) (3 4 3 4)

c. truncated octahedron 切頭八面体
(4 6) (6 8)) (4 6 6)
2008年10月29日

d. truncated cube 切頭立方体
((3 8) (8 6)) (3 8 8)

e. rhomb cub octahedron 斜方立方 八面体
((3 8) (4 18)) (3 4 4 4)

f. truncated cub octahedron 切頭立方 八面体
((4 12) (6 8) (8 6)) (4 6 8)

g. icosi dodecahedron 二十 十二面体
((3 20) (5 12)) (3 5 3 5)

h. truncated icosahedron 切頭二十面体
((5 12) (6 20)) (5 6 6)
2008年10月29日

i. truncated dodecahedron 切頭十二面体
((3 20) (10 12)) (3 10 10)

j. snub cube 変形立方体
((3 32) (4 6)) (3 3 3 3 5)
2011年6月30日

k. rhomb icosi dodecahedron 斜方二十 十二面体
((3 20) (4 30) (5 12)) (3 4 5 4)
2011年6月19日

l. truncated icosi dodecahedron 切頭二十 十二面体
((4 30) (6 20) (10 12)) (4 6 8)
2011年6月29日

m. snub dodecahedron 変形十二面体
((3 80) (5 12)) (3 3 3 3 5)
2011年7月7日

それ以外のを以下に示す. 描いた時が違うので, 描画法がばらばらだが, ご容赦を. また時間のある時に揃えることもあろう.



立方 八面体

切頭立方体


斜方立方八面体


切頭立方八面体


二十 十二面体


切頭十二面体


ところで私はこれらの立体の頂点の座標を計算し, PostScriptでプログラムして描いただけだが, 東京理科大学 近代科学資料館には菱田為吉氏による, 木製の多面体模型がある. 私は資料館に行くたびに, うっとりと眺めてくる.

Platonの5個の正多面体, Archimedesの13個の多面体は, 立体マニアの興味を引き続けてきた. 私もそれに取り込まれた1人である.