2012年12月25日火曜日

MacMahonのSuperdomino

MacManonの3色四角形Superdominoにはジグソーパズル風の変形がある. つまり黒は黒と接するが, 白は灰と接するのである. それでも解はある.

白と灰の間の線を凹凸にするとジグソーパズルになるのである. そのジグソーdominoを前回のブログの3色四角形superdominoの図に対応させて描くと次のようになる.


The Winning Waysにはそれを利用したJohn Conwayの1968年のクリスマスカードの絵がある. (ウェブを探したらやっとここに見つかった.)

とりあえず制約条件をすこし修正してプログラムを走らせると, 次の解がまず得られた. この境界をジグソーに対応させたのがその下の図だ.


このジグソーパズルが通常のそれと違うのは, 絵にまったく頼らずに完成することである. それも多くの解(余詰め?)が存在する. ユニーク解にするためにはやはり絵を描くことになろう. それでCheshire Catの絵に上の解を重ねてみたのが下の図だ.


1年ほど前, IBMカードを作ったcraftroboを使って切り出せば, ジグソーパズルが作れるはずだが, こんなに優しいジグソーパズルは作るまでもあるまい.

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