軌跡作図器

先日のブログの最後にJavaScriptで動かしたいと書いた. まだそこまではいっていないが, Pの位置を変えるとQがどう動くが調べたくなって, PostScriptでプログラムを書いた.

方針としてはこうだ. AB, AO, ADの長さを決める. O, O'の位置を決める.

OO'の長さに等しくO'Pをとるわけだが, つまりO'を中心とする半径OO'の円上をPが動くわけだが, Oの反対側をO''とし, ∠O''O'Pを0から順に増やすことで, Pの位置を決めることにした.

OとPの位置やOBとPBの長さが分っているので, Bの位置が決まる. Bが決まるとAが決まり, BとPが分るからCも決まる. AとCからの長さが分っているから, Dの位置が決まり, Qも得られる.

このようにして, ∠O''O'Pを0°, 30°, 60°, 90°, 120°, 135°と変えて描いたのが次の図である.


0°


30°


60°


90°


120°


135°

この先Pはどこまで進めるかというと, OBとPBの長さが決まっているから, OPの間隔がPB-OBになったときに一直線になって以後破綻する.