中学入試問題

前回のこの話題のブログで, ADの長さは得られたが, 一辺が7の正三角形に外接する円に, 3辺が3, 5, 7の三角形が内接するかが気になっていた.

∠BDEが60°なので, ∠EABが120°ならいいわけだ.

余弦定理によると

cos ∠EAB=(3²+5²−7²)/(2×3×5)=−1/2.

やはり120°であった. すっきりした.